প্যালিনড্রোম

একটি স্ট্রিংকে উল্টে দিলে যদি সেই স্ট্রিংটি আবার পাওয়া যায়, তাকে বলা হয় Palindrome (প্যালিনড্রোম)। বেশিরভাগ প্রোগ্রামারই এর সঙ্গে পরিচিত, বিশেষ করে প্রথম প্রোগ্রামিং শেখার সময় অনেক বইতেই এই বিষয়ের ওপর অনুশীলনী বা উদাহরণ দেওয়া থাকে।

source – https://www.deviantart.com/rose-xx-15412/art/Palindrome-Cow-364640478

একটি স্ট্রিং প্যালিন্ড্রোম কী না, সেটি পরীক্ষা করার উপায় কী? একটি উপায় হচ্ছে, স্ট্রিংটি উলটে দিয়ে আরেকটি স্ট্রিং তৈরি করা। তারপর তাদের মধ্যে তুলনা করে দেখা।

কাজটি আমরা পাইথন ব্যবহার করে খুব সহজেই করে ফেলতে পারি।

def is_palindrome(s):
    return s == s[::-1]

আবার আমরা স্ট্রিংয়ের মাঝামাঝি থেকে শুরু করে একটি একটি করে অক্ষর তুলনা করেও প্যালিনড্রেম পরীক্ষা করতে পারি।

def is_palindrome(s):
    l = len(s)
    indx1 = l // 2 - 1
    indx2 = (l + 1) // 2
    while indx1 >= 0 and indx2 < l:
        if s[indx1] != s[indx2]:
            return False
        indx1, indx2 = indx1 - 1, indx2 + 1

    return True

দুটি ফাংশনই একই উদ্দেশ্য সাধন করবে, কিন্তু একটু আলাদভাবে। এখন পাঠকদের কাছে প্রশ্ন – প্রথম ও দ্বিতীয় ফাংশনের টাইম ও স্পেস কমপ্লেক্সিটি কত?

প্রোগ্রামিং নিয়ে এক ডজন কমন প্রশ্ন ও উত্তর

প্রোগ্রামিং নিয়ে শিক্ষার্থীরা যেসব প্রশ্ন বারবার করে, এরকম এক ডজন প্রশ্ন প্রশ্নোত্তর আকারে লিখে রাখলাম।

১) আমি কি প্রোগ্রামিং শিখতে পারব?
উত্তর – এটা আসলে আগে থেকে বলা কঠিন। তিন মাস প্রোগ্রামিং নিয়ে সময় দাও, প্রতিদিন গড়ে ৪-৫ ঘণ্টা। তিন মাস পরেও যদি এই জিনিস ভালো লাগে, তাহলে শিখতে পারবে।

২) কোন প্রোগ্রামিং ভাষা শিখব?
উত্তর – এটা নির্ভর করে তুমি কোন ক্লাসে পড়, স্কুল-কলেজ নাকি বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষার্থী। বিস্তারিত উত্তর লিখেছি এখানে – কোন প্রোগ্রামিং ভাষা দিয়ে শুরু করব?

৩) ভালো সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার হতে গেলে কি প্রোগ্রামিং কম্পিটিশনে অংশ নিতে হবে?
উত্তর – হ্যাঁ, খুব ভালো সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার হতে হলে যেসব জ্ঞান ও দক্ষতা থাকতে হয়, সেগুলোর একটা অংশ অর্জন করার সহজ উপায় হচ্ছে প্রোগ্রামিং সমস্যার সমাধান করা। এতে কোডিং স্কিল বাড়ে, লজিক বাড়ে এবং ডেটা স্ট্রাকচার ও অ্যালগরিদমের জ্ঞান বৃদ্ধি পায়। তবে প্রোগ্রামিং কম্পিটিশনে অংশ না নিলে যে সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার হওয়া যাবে না, এমনটি নয়।

৪) আমি কম্পিউটার সায়েন্স পড়ি না, অন্য বিষয়ে পড়ি। আমি কি সফটওয়্যার ডেভেলাপার হতে পারব?
উত্তর – এই পোস্টে আলোচনা করা হয়েছে।

৫) আমি প্রোগ্রামিং শেখা শুরু করতে চাই। একটু গাইডলাইন দেন।
উত্তর – “প্রোগ্রামিংয়ের আশ্চর্য জগত” বইতে একেবারে শুরু থেকে কী করতে হবে ধারণা দেওয়া হয়েছে। এছাড়া এই ভিডিওতে আলোচনা করেছি।

৬) কোন প্রোগ্রামিং ভাষার ভবিষ্যত ভালো?
উত্তর – এটা বলা খুব কঠিন। তবে এভাবে চিন্তা না করে, বর্তমানে প্রচলিত ও জনপ্রিয় যেকোনো একটা ভাষার ওপর দক্ষতা অর্জন করতে হবে। জাভা, সি শার্প, পাইথন, পিএইচপি – এই প্রোগ্রামিং ভাষাগুলো এখন জনপ্রিয়।

৭) আমি গুগল (কিংবা মাইক্রোসফট, ফেসবুক, অ্যামাজন)-এ সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার হিসেবে কাজ করতে চাই। আমি কিভাবে ইন্টারভিউয়ের জন্য প্রস্তুতি নিব?
উত্তর – এই ভিডিওতে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে।

৮) প্রোগ্রামিং চর্চা করার জন্য কোন অনলাইন জাজ ব্যবহার করব?
উত্তর – এই লেখায় উত্তর আছে – প্রোগ্রামিং চর্চার ১০টি অনলাইন জাজ

৯) আমি কম্পিউটার সায়েন্স পড়ছি, বিভিন্ন জন বিভিন্ন পরামর্শ দেয়। কীভাবে সামনে আগাব বুঝতে পারছি না।
উত্তর – সঠিক মানুষের কাছ থেকে পরামর্শ পাওয়াটা গুরুত্বপূর্ণ। আমি এক ডজন সফল বাংলাদেশী প্রোগ্রামারের সাক্ষাৎকার নিয়ে একটি বই প্রকাশ করেছি, সেটি কয়েকবার পড়তে পারো। এছাড়া এই ব্লগেও অনেক আর্টিকেল আছে, সেগুলো পড়তে পারো।

১০) কম্পিউটার সায়েন্স পড়লেই কি চাকরি পাওয়া যায়?
উত্তর – না, শুধু কম্পিউটার সায়েন্স পড়ে সার্টিফিকেট থাকলেই চাকরি পাওয়ার নিশ্চয়তা নেই। বরং প্রোগ্রামিং স্কিল ও সেই সাথে কম্পিউটার বিজ্ঞানের জ্ঞান গুরুত্বপূর্ণ।

১১) সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার হতে হলে কি ভালো সিজিপিএ দরকার?
উত্তর – এখানে প্রোগ্রামিং স্কিল আর কম্পিউটার সায়েন্সের মৌলিক কিছু বিষয়, যেমন ডিসক্রিট ম্যাথ, ডেটা স্ট্রাকচার, অ্যালগরিদম, অপারেটিং সিস্টেম, ডেটাবেজ ইত্যাদি বিষয়ের ওপর জ্ঞান থাকাটাই গুরুত্বপূর্ণ। কেউ যদি এসব বিষয়ে ভালোভাবে লেখাপড়া করে, তার সিজিপিএ কম থাকলেও সমস্যা নেই।

১২) আমি স্কুলে (বা কলেজে) পড়ি। বড় হয়ে সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার হতে চাই। এখন কী করব?
উত্তর – এখন স্কুল-কলেজের লেখাপড়া ভালোভাবে কর। বাংলা-ইংরেজি-গণিত এসব বিষয়ে বিশেষভাবে জোর দাও। সময় থাকলে গল্পের বই পড়। গণিত অলিম্পিয়াড ও ইনফরমেটিক্স অলিম্পিয়াডে অংশ নিতে পারলে ভালো। চেষ্টা করবে একটি ভালো ইউনিভার্সিটিতে কম্পিউটার সায়েন্স বিভাগে ভর্তি হওয়ার। তারপরে সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার হওয়ার চিন্তা করবে।

পাইথন – ইতিহাস, বর্তমান ও ভবিষ্যৎ

প্রোগ্রামিং সম্পর্কে সামান্য ধারণা আছে, অথচ পাইথনের নাম শোনেনি এমন মানুষ বোধহয় খুঁজে পাওয়া যাবে না। বর্তমান সময়ের সবচেয়ে দ্রুত বর্ধনশীল প্রোগ্রামিং ভাষা হচ্ছে পাইথন। বাচ্চাদের প্রোগ্রামিং শেখা থেকে শুরু করে ব্যাকএন্ড ওয়েব ডেভেলপমেন্ট, বৈজ্ঞানিক গবেষণা, জটিল তথ্য বিশ্লেষণ (Complex Data Analysis), কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (Artificial Intelligence) ইত্যাদিসহ আরো অনেক জায়গায় রয়েছে পাইথনের একচ্ছত্র আধিপত্য।

গিডো ফন রোসাম (Guido van Rossum) একটি ডিস্ট্রিবিউটেড সিস্টেম নিয়ে কাজ করতেন সিডাব্লিউআই-তে (Centrum Wiskunde & Informatica – CWI)। সেখানে তিনি সি ও ইউনিক্স শেল ব্যবহার করতেন। এগুলোর বিভিন্ন সীমাবদ্ধতা নিয়ে হতাশ ছিলেন তিনি। সি ভাষায় মেমোরি ব্যবস্থাপনার বিশাল ঝামেলা, প্রতি নতুন প্রজেক্টে কিছু নির্দিষ্ট কাজ বারবার করতে হতো, প্রয়োজনীয় লাইব্রেরির অভাবসহ নানা সীমাবদ্ধতা ছিল। ইউনিক্স শেল সাধারণ কাজ-কর্মের জন্য চমৎকার হলেও জটিল লজিক্যাল সমস্যা নিয়ে কাজ করার উপযুক্ত ছিল না।

তাই তিনি সিদ্ধান্ত নিলেন যে নিজেই একটি প্রোগ্রামিং ভাষা তৈরি করবেন, যা হবে সহজে ব্যবহারযোগ্য, পাঠযোগ্য ও শক্তিশালী। সিডাব্লিউআই-তে তিনি তিন বছর একটি দলের সঙ্গে কাজ করেছিলেন যারা এবিসি (ABC) নামের একটি ইন্টারপ্রেটেড ভাষা তৈরি করেছে। সেই সুবাদে তিনি ইন্টারপ্রেটার তৈরির মৌলিক বিষয়াদি শিখেছিলেন। মৌলিক বিষয়াদি জানা থাকায় তিনি সরাসরি ভাষা তৈরি করা শুরু করে দেন। এবিসি তৈরি হতে মোটামুটি তিন বছর সময় লাগলেও রোসাম মাত্র তিন মাসে পাইথনের একটা কাঠামো দাঁড় করিয়ে ফেলেন। এই তিন মাস তিনি পাইথনের পেছনে পূর্ণ সময় দিতে পারেননি। সিডাব্লিউআই-তে কাজের পাশাপাশি তিনি পাইথন প্রজেক্টে কাজ করেছেন। alt.sources নামের একটি নিউজগ্রুপে ১৯৯১ সালে তিনি প্রথম পাইথন উন্মুক্ত করেন।

পাইথনের ঐ সংস্করণে আধুনিক পাইথনের অনেক কিছুই ছিল। পরিপূর্ণ ইন্টারপ্রেটার, ডিকশনারি, টাপল, ইনডেন্টেশন সবই ছিল। অত্যাবশ্যক ইনডেন্টেশনের নিয়মটি পাইথনে যোগ করা হয়েছিল যাতে সোর্স কোড গোছানো থাকে, এর পাঠযোগ্যতা (readability) বাড়ে। অনেকেই বিষয়টির প্রশংসা করেছেন, আবার অনেকে পছন্দ করেননি। ধীরে ধীরে পাইথন ব্যবহারকারী বাড়তে থাকে, রোসামও উৎসাহ পেতে থাকেন।

রোসাম বিশ্বাস করেন যে, পাইথনের সফলতার পেছনে ডেভেলপারদের সেই মানসিকতাই কাজ করেছে, যে কারণে তিনি পাইথন তৈরি করেছিলেন। ডেভেলপাররা একটি উচ্চস্তরের স্ক্রিপ্টিং ভাষা চাচ্ছিল যা ইউনিক্স শেলের সীমাবদ্ধতাগুলো দূর করতে পারে। মেমোরি ব্যবস্থাপনার জটিলতা ও একই কাজের জন্য বারবার কোড লেখার ঝামেলা এড়াতে ডেভেলপাররা সি ব্যবহার করতে চাইত না। তারা পার্ল (Perl) ও টিসিএল (বা টিকল – Tcl) ভাষা দুটি ব্যবহার করত।

পার্ল ও টিসিএল দুটি ভাষাই বেশ চমৎকার ছিল। কিন্তু রোসাম যে প্রজেক্টে কাজ করতেন সেখানে এ দুটি ভাষা ব্যবহার করার সুযোগ ছিল না। রোসাম তাই পাইথন তৈরির উদ্যোগ নিয়েছিলেন। ছোটখাটো কাজের জন্য পার্ল চমৎকার। কিন্তু পার্লের বড় প্রজেক্ট রক্ষণাবেক্ষণ বেশ কষ্টসাধ্য ছিল। অন্যদিকে পাইথনের সিনট্যাক্স অত্যন্ত পরিষ্কার, বেশ গোছানো। তার ওপর ইনডেন্টেশন অত্যাবশ্যক হওয়ায় কোডের পাঠযোগ্যতাও অনেক বেশি। ডেভেলপাররা তাই পার্লের পাশাপাশি, এবং একসময় সম্পূর্ণভাবে পাইথন ব্যবহার শুরু করে।

পাইথনের ব্যাপক বিস্তৃতির একটি উল্লেখযোগ্য কারণ হচ্ছে, এতে অল্প কোড লিখে অধিক কাজ করা যায়। সি++ বা সি-র তুলনায় অনেক কম কোড লিখে সমপরিমাণ কাজ করা যায়। পাইথনে বড় বড় প্রজেক্টও রক্ষণাবেক্ষণ করা যায় সহজে। ডেভেলপাররা স্বল্প সময়ে বড় প্রজেক্ট করতে তাই পাইথনকে বেছে নেওয়া শুরু করলেন।

পাইথন স্ট্রাকচার্ড, অবজেক্ট ওরিয়েন্টেড, ফাংশনাল, প্রসিজুরাল ইত্যাদি প্রায় সব ধরনের প্রোগ্রামিং প্যারাডাইম সমর্থন করে। নিজে নিজেই ডেটা টাইপ অনুমান করে নিতে পারে। পাইথন ইন্টারপ্রেটার আছে, এমন যেকোনো মেশিনে চলতে পারে, কোডে কোনো পরিবর্তন করার দরকার হয় না। পাইথনের সবচেয়ে চমৎকার ব্যাপার হচ্ছে, এর একটি বিশাল স্ট্যান্ডার্ড লাইব্রেরি রয়েছে। তৃতীয়পক্ষের লাইব্রেরিও অসংখ্য, যেগুলো অতি সহজেই যেকোনো প্রজেক্টে ব্যবহার করা যায়।

Tk, PyQt, PyGTK ইত্যাদি দিয়ে ডেস্কটপ অ্যাপ ডেভেলপমেন্ট বেশ ভালোই চলছে। Kivy দিয়ে কিছু কাজ হলেও মোবাইল অ্যাপের বিশাল বাজারে পাইথনের দখল প্রায় নেই বললেই চলে। এটি পাইথনের একটি বড় সীমাবদ্ধতা। বর্তমানে পাইথনের সবচেয়ে বড় বাজার হচ্ছে ওয়েব প্রোগ্রামিং। তুলনামূলকভাবে অনেক সহজ হওয়ায় শিশুদের প্রোগ্রামিংয়ের সাথে পরিচয় করাতে বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই পাইথন ব্যবহার করা হয়। দৈনন্দিন বিভিন্ন বিরক্তিকর কাজ, যেগুলো বারবার করতে হয়, সেগুলো অটোমেট করতে পাইথন ব্যবহার করা হচ্ছে।

গুগল, ফেসবুক, নাসা, আইবিএম, ডিজনির মতো বড় বড় কোম্পানি পাইথন ব্যবহার করে। ড্রপবক্স, ইনস্টাগ্রাম, ইউটিউব ইত্যাদি বিশাল বিশাল ওয়েবসাইটে পাইথন ব্যবহার করা হয়েছে। কৃত্তিম বুদ্ধিমত্তা, মেশিন লার্নিং, বিজ্ঞান ও গণিত-সংক্রান্ত গবেষণায় পাইথনের ব্যবহার অত্যন্ত ব্যাপক। গণিত, পরিসংখ্যান ইত্যাদি বিষয়ে পড়াশোনা করা ব্যক্তিগণ সাধারণত প্রোগ্রামিংয়ে এত বেশি সময় দিতে পারেন না। পাইথন খুব সহজ হওয়ায় তারা দ্রুত পাইথন শিখে তাদের কাজে লাগাতে পারেন। তাই যারা কম্পিউটার বিজ্ঞান বা তৎসংশ্লিষ্ট বিষয়ে পড়াশোনা করেন না, তাদের বেশিরভাগ প্রোগ্রামিং ভাষা হিসেবে পাইথনকে পছন্দ করেন।

বর্তমানে পাইথনের ব্যবহার এত ব্যাপক যে, হঠাৎ এর হারিয়ে যাওয়ার বা নতুন কোনো ভাষা দিয়ে প্রতিস্থাপিত হয়ে যাওয়ার কোনো সম্ভাবনা অন্তত নিকট ভবিষ্যতে নেই। তাই যাদের ইচ্ছা আছে, তারা নির্দ্বিধায় পাইথন দিয়ে কাজ করা শুরু করতে পারেন। পাইথনের ভবিষ্যত নিয়ে আপাতত চিন্তা করতে হবে না।

বাংলা ভাষায় পাইথন শেখার জন্য ইন্টারনেটে বেশ কিছু রিসোর্স রয়েছে – 

লেখক – মোশারফ হোসেন।

অ্যালগরিদম কী?

অ্যালগরিদমের সঙ্গে কমবেশি আমরা সবাই পরিচিত। অ্যালগরিদমের পেছনের ইতিহাস যদিও আমরা অনেকেই জানি না। যাহোক, এখানে আমরা অ্যালগরিদমের একটি প্রাথমিক ধারণা পাওয়ার চেষ্টা করব।

মুহাম্মদ ইবন মুসা আল-খাওয়ারিজমি ৭৮০ খ্রিস্টাব্দে বৃহত্তর খোরাসানের খাওয়ারেজম অঞ্চলে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি ছিলেন একাধারে প্রখ্যাত গণিতবিদ, জ্যোতির্বিজ্ঞানী ও ভূগোলবিদ। তিনি ভারতীয় দশভিত্তিক সংখ্যাপদ্ধতি নিয়ে একটি বই লিখেন যা ল্যাটিনে অনুবাদ করা হয় ‘Algoritmi de numero Indorum’ নামে। আল-খাওয়ারিজমি নামটি যখন ল্যাটিনে রূপান্তর করা হয়, তখন এটি হয়ে যায় ‘Algoritmi’। মূল বই লেখার প্রায় ৩০০ বছর পর এই অনুবাদটি করা হয়েছিল। এই বইটিই প্রথম দশভিত্তিক সংখ্যা ও এর বৈশিষ্টসমূহ ইউরোপে পরিচিত করে তোলে। এর ফলে জটিল রোমান সংখ্যার পরিবর্তে ইউরোপে এবং ক্রমে সারাবিশ্বে দশভিত্তিক সংখ্যাপদ্ধতি প্রচলিত হয়।

খাওয়ারিজমির নামানুসারে সংখ্যাপদ্ধতিটির নাম রাখা হয় Algorismus, যা ইংরেজিতে হয় Algorism। ১৩ শতকের দিকে Algorism শব্দটি ইংরেজি ভাষায় প্রবেশ করে। তৎকালিন উল্লেখযোগ্য অনেকেই, যেমন: জেফ্রি চসার (Geoffrey Chaucer) শব্দটি ব্যবহার করেছেন। গ্রিক শব্দ এরিথমস (ἀριθμός) অর্থ সংখ্যা। ১৫ শতকে এই শব্দের প্রভাবে ল্যাটিন Algorismus হয়ে যায় Algorithmus। ইংরেজি শব্দটিও তখন পরিবর্তিত হয়ে হয় Algorithm।

১৯ শতকের শেষভাগ পর্যন্ত Algorithm শব্দের অর্থ ছিল দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি। ল্যাটিন Algorithmus অর্থও তাই ছিল। ২০ শতকের শুরুর দিকে এর অর্থ বদলে বর্তমান প্রচলিত অর্থটি আসে। এ সময় অ্যালান টুরিং আবিষ্কার করেন যে যন্ত্র অ্যালগরিদম অনুসরণ করে জটিল সমস্যা সমাধান করতে পারে। এটিই ছিল কম্পিউটার যুগের সূচনা। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় তিনি একটি যন্ত্র আবিষ্কার করেন যা অ্যালগরিদম অনুসরণ করে জার্মানদের এনক্রিপ্ট করা কোড (এনিগমা (Enigma) কোড) ক্র্যাক করতে পারত।

যদিও অ্যালগরিদম শব্দটির উৎপত্তি মোটামুটি ৯০০ বছর আগে, বাস্তবে অ্যালগরিদম কিন্তু আরো অনেক পুরোনো। উল্লেখযোগ্য ও বহুল ব্যবহৃত প্রাচীন অ্যালগরিদমের একটি হলো ইউক্লিডের গসাগু নির্ণয়ের অ্যালগরিদম। এই অ্যালগরিদমটি তাঁর এলিমেন্টস গ্রন্থে লিপিবদ্ধ আছে। বইটির রচনাকাল ৩০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ। ইউক্লিডের এই অ্যালগরিদমের বিভিন্ন তাত্ত্বিক ও ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে।

আধুনিক বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির কল্যাণে আমরা প্রায় ২৪ ঘণ্টাই যন্ত্রপাতিতে ঘেরা। আর যন্ত্রপাতির উল্লেখযোগ্য একটা অংশ বুদ্ধিমান, যেমন: আমাদের ফোন, কম্পিউটার, স্মার্টওয়াচ ইত্যাদি। সাথে অতি প্রয়োজনীয় ইন্টারনেট তো আছেই। এগুলোর সবই চলে অ্যালগরিদম দিয়ে। আমাদের নিত্যব্যবহৃত সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যম ফেসবুক, টুইটার, ইউটিউবে রয়েছে অনেক জটিল জটিল অ্যালগরিদম। এই অ্যালগরিদমগুলো এতই বুদ্ধিমান যে আমরা কখন কী দেখতে চাই, কী দেখতে চাই না তা অনুমান করতে পারে।

মানুষ হিসেবে আমরা সবাই বৈচিত্র্যের অধিকারী। সব মানুষের পছন্দ, অপছন্দ আলাদা। সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমগুলোর অ্যালগরিদম সবার পছন্দ, অপছন্দ প্রায় নিখুঁতভাবে ঠিক করতে পারছে। মানুষের পরিবর্তনশীল আচরণের কারণে অবশ্য মাঝে মাঝে গণ্ডগোল হয়। সেই ভুল থেকেও অ্যালগরিদম শিখতে পারে (মেশিন লার্নিং ও কৃত্তিম বুদ্ধিমত্তা এক্ষেত্রে জড়িত)। অ্যালগরিদমের আরেকটি পরিচিত ও সহজ উদাহরণ হচ্ছে অনলাইন কেনাকাটার ওয়েবসাইটগুলো। বিভিন্ন আকর্ষণীয় পণ্যের যে রেকমেন্ডেশন দেখি সেগুলো সবই অ্যালগরিদমের খেল।

অনেক সময় একই কাজের জন্য বিভিন্ন অ্যালগরিদম থাকে। সেক্ষেত্রে অন্যান্য কিছু বিষয় বিবেচনা করে সঠিক অ্যালগরিদম বাছাই করতে হয়। আমরা ম্যাপ ব্যবহার করে এক জায়গা থেকে অন্য জায়গায় যাওয়ার দিকনির্দেশনা পেয়ে থাকি। এক্ষেত্রে প্রথম যে বিষয়টি বিবেচনা করা হয়, সেটি হচ্ছে সর্বনিম্ন দূরত্ব। আবার সর্বনিম্ন দূরত্ব হয়তো একটা পায়ে চলার পথে, কিন্তু ব্যবহারকারী যেতে চাচ্ছেন গাড়িতে। সেক্ষেত্রে গাড়ি চলার উপযোগী রাস্তা বিবেচনা করতে হয়। গাড়ি চলার উপযোগী একাধিক রাস্তা থাকতে পারে। তখন রাস্তাগুলোর দূরত্ব ও ট্রাফিকের অবস্থা দেখে দ্রুততম রাস্তাটি বাছাই করা হয়।

অ্যালগরিদম যত সহজ বা যত কঠিনই হোক, সবগুলোর স্রষ্টা কিন্তু মানুষই। আবার অ্যালগরিদমের সীমাবদ্ধতা থাকতে পারে। পৃথিবী প্রতিদিন হাজার হাজার নতুন সমস্যার সম্মুখীন হচ্ছে। আমরা সেগুলো সমাধান করে সমাধানটিকে একটি অ্যালগরিদমে রূপান্তরিত করতে পারি, যদি সমাধানটি আরো মানুষের কাজে লাগার সম্ভাবনা থাকে। সে জন্য আমাদের দরকার সমস্যা সমাধানের দক্ষতা।

সমস্যা সমাধানের দক্ষতা একদিনে তৈরি হয় না। নির্দিষ্ট কোনো বই পড়েও হয় না। এটা বহুদিনের চর্চার, বহু পরিশ্রমের ফল। তাই ছাত্রজীবনে অলস হলে চলবে না। অ্যালগরিদম আপনার আমার মতোই ১.৩ – ১.৪ কেজি মস্তিষ্কের মানুষের তৈরি, তাই এগুলোকে ভয় পাওয়ার কিছু নেই। অ্যালগরিদম শেখার সময় এর পেছনের মৌলিক ধারণাটি বুঝতে হবে। অ্যালগরিদম কীভাবে কাজ করে জানার পাশাপাশি কেন করে তা বোঝা জরুরি। কেন প্রশ্নের উত্তর না জানলে কীভাবের উত্তর অল্পদিনেই ভুলে যাওয়ার সম্ভাবনা থাকে।

আমরা বাংলাদেশি ছাত্র-ছাত্রীরা সাধারণত অ্যালগরিদমকে ভয় পাই, একে অন্য পর্যায়ের একটা কিছু মনে করি। এতে স্বাভাবিকভাবেই ভয় এসে গ্রাস করে। আমাদের দৈনন্দিন জীবনেও অ্যালগরিদম আছে। কোনো কাজ করার ধাপগুলো সাজিয়ে ফেললেই অ্যালগরিদম হয়ে যায়, কাজেই একে অন্য পর্যায়ের কিছু ভেবে ভয় পাওয়ার কোনো কারণ নেই। আমাদের যা করতে হবে তা হলো চিন্তা। সমস্যা হচ্ছে এই চিন্তার ক্ষেত্রেই আমরা দুর্বল। আমরা অপ্রয়োজনীয় জিনিস নিয়ে প্রচুর চিন্তা করি, কাজের চিন্তা করতে গেলেই আমাদের মাথা হ্যাং করে। এই সমস্যা চাইলেই দূর করা যায়। যারা দূর করতে পেরেছেন, তারাই জীবনে কিছু করতে পেরেছেন বা পারবেন।

লেখকঃ মোশারফ হোসেন।

কম্পিউটার বিজ্ঞান ও প্রোগ্রামিং নিয়ে প্রচলিত কিছু ভুল ধারণা

কম্পিউটার বিজ্ঞান নিয়ে প্রচলিত অনেক ভুল ধারণা রয়েছে। একটি সাধারণ ভুল ধারণা হচ্ছে—কেবল কম্পিউটার বিজ্ঞানীরাই প্রোগ্রামিং করতে পারে। হ্যাঁ, তারা অবশ্যই পারে। এটাই তাদের কাজ। তাদের জীবনই কাটে কম্পিউটার নিয়ে। ফলস্বরূপ, কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা প্রোগ্রামিং টুল ডিজাইন ও তৈরিতে দক্ষ হয়। এর মানে এই না যে অন্য পেশার মানুষজন প্রোগ্রামিং করতে পারবেন না। এমন অনেকেই আছেন যারা এসব কম্পিউটিং টুল বানাতে ওস্তাদ। কম্পিউটিং টুল বলতে এখানে দৈনন্দিন কাজকে সহজ করতে ব্যবহৃত সফটওয়্যারকে বোঝাচ্ছি।

এই আর্টিকেলে আমি প্রোগ্রামিং ও কম্পিউটার বিজ্ঞান সংশ্লিষ্ট কিছু ভুল ধারণা উপস্থাপন ও ব্যাখ্যা করব।

ভুল ধারণা ১: প্রোগ্রামিং শিখতে চাইলে গণিতে খুব দক্ষ হতে হবে

প্রোগ্রামিং শিখতে হলে নিজেকে আগে জিজ্ঞাসা করতে হবে যে কেন আপনি প্রোগ্রামিং শিখতে চাচ্ছেন। গণিতের উচ্চতর জ্ঞান কেবল তখনই কাজে লাগবে যখন আপনি জটিল গণিত-সংক্রান্ত সমস্যার কোড করবেন। বিশ্ববিদ্যালয়গুলোর প্রথম বর্ষের কম্পিউটার বিজ্ঞানের শিক্ষার্থীগুলোর দিকে তাকান। তাদের সবাইকে কি গণিত খুব দক্ষ মনে হয়? হতে পারে অনেকেই, তবে অনেকেই নয়।
নতুন অবস্থায় আন্ডারগ্রাজুয়েট পর্যায়ে সবচেয়ে ভালো কম্পিউটার বিজ্ঞানের শিক্ষার্থীটিরও কলেজ পর্যায়ের একজন শিক্ষার্থীর চেয়ে বেশি গণিত জানে না। আপনি জেনে আশ্চর্য হতে পারেন যে উচ্চতর গণিতের কোর্সগুলো তাদের তখনই দেওয়া হয় যখন তারা কোনো প্রোগ্রামিং ভাষার সাথে পরিচিত হয়ে যায়। তাই প্রোগ্রামিং শিখতে গণিতে খুব দক্ষ হওয়ার কোনো প্রয়োজন নেই। কলেজ পর্যায়ের গণিত জানলেই হয়।

ভুল ধারণা ২: বিজ্ঞান বা প্রকৌশল বিষয়ে না পড়লে প্রোগ্রামিং শেখা যায় না

সাধারণ একটি ভুল ধারণা হচ্ছে বিজ্ঞান বা প্রকৌশল বিভাগ থেকে পড়াশোনা না করলে প্রোগ্রামিং ভাষা শেখা যায় না। এটি পুরোপুরি ভুল। কলা, ব্যবসায় বা নার্সিংয়ের মতো বিষয়ে পড়াশোনা করেও ভালো প্রোগ্রামার হওয়া যায়। প্রোগ্রামিং ভাষা শেখায় কোনো বাধা নেই। প্রোগ্রামিং শেখার পূর্বশর্তও খুব কম। এখন আপনি প্রশ্ন করতে পারেন যে অন্যান্য বিভাগের শিক্ষার্থীরা প্রোগ্রামিং শিখে কী উপকার পাবে। খুবই ভালো প্রশ্ন। প্রোগ্রামিং শেখাটা ততক্ষণ পর্যন্ত কাজে লাগবে না যতক্ষণ পর্যন্ত আপনি অন্তর থেকে অনুভব করবেন যে আপনার প্রোগ্রামিং করতে হবে। সাধারণত, মানুষ তখনই প্রোগ্রামিং শেখার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করে যখন তাদের সমস্যাগুলো বিদ্যমান সফটওয়্যার দিয়ে সমাধান করতে পারে না। যদি ইতিমধ্যে আপনার কাজের জন্য প্রয়োজনীয় সফটওয়্যার বিদ্যমান থাকে এবং আপনি এতে খুশি থাকেন, তাহলে আপনার এখনই প্রোগ্রামিং শিখতে যাওয়ার সময় হয়নি।
কম্পিউটার বিজ্ঞানে পড়াশোনা করে না এমন ব্যক্তিগণ প্রোগ্রামিংকে একটি বিশেষ দক্ষতা হিসেবে শেখে। তারা যাতে তাদের সমস্যাগুলো প্রোগ্রামিং করে সমাধান করতে পারে। প্রোগ্রামিং জানা লোকজন কিছু পেশায় বাড়তি সুবিধাও পেয়ে থাকে।

ভুল ধারণা ৩: প্রোগ্রামিং ভাষা জানলেই মোটা অঙ্কের টাকা কামানো যায়

শুনে খারাপ লাগতে পারে যে প্রোগ্রামিং ভাষা জানলেই মোটা অঙ্কের টাকা কামানো যায় না। আমি জানি না মানুষ কোথা থেকে এই ধারণা পায় যে প্রোগ্রামিং জানলেই যে কেউ লাখ লাখ টাকা কামাতে পারে। শুধু প্রোগ্রামিং ভাষা জানা থাকলেই হবে না, মোটা অঙ্কের টাকা কামাতে হলে আপনাকে প্রবলেম সলভিংয়ে দক্ষ হতে হবে।

একটু বিস্তারিত বলি। মনে করুন, আমি একজন বিখ্যাত ছুতারের কাছ থেকে আসবাবপত্র বানানো শিখলাম। এটি শিখতে আমার ছয়মাস সময় লাগল। এখন আমার দক্ষতা আছে এবং আমি জঙ্গলে ঘুরছি। আমার এই দক্ষতা আমাকে টাকা দেবে? না, এক পয়সাও দেবে না, যদি না আমি ভালো ভালো আসবাব (ফার্নিচার) তৈরি করতে পারি। আমি যদি এটিকে শখ হিসেবে শিখতাম, তাহলে নিজের জন্য কয়েকটি আসবাব তৈরি করেই খুশি থাকতাম। কিন্তু যদি এই দক্ষতা দিয়ে টাকা কামাতে যাই, তাহলে দক্ষতাকে এমন পর্যায়ে নিয়ে যেতে হবে যেন আমার তৈরি আসবাবগুলো বাজারে অন্যদের তৈরি আসবাবের সাথে প্রতিযোগীতা করতে পারে।

প্রোগ্রামিং ভাষার দক্ষতা আমার উদাহরণ দেওয়া ছুতারগিরির দক্ষতার মতো। একজন একটি প্রোগ্রামিং ভাষা কয়েক মাসেই শিখে নিতে পারে। কিন্তু সফটওয়্যার ডেভেলপমেন্টকে পেশা হিসেবে নিতে হলে প্রোগ্রামিংয়ের দক্ষতাকে ব্যবহার করে প্রবলেম সলভিং করাকে আয়ত্ব করতে হবে। লোকজন আপনাকে নিয়োগ করবে এই ভেবে যে আপনি আপনার দক্ষতা ও অভিজ্ঞতা ব্যবহার করে তাদের সমস্যা সমাধান করে দেবেন। এটাই হচ্ছে সফটওয়্যার ব্যবহার করে প্রবলেম সলভিং।

আপনি যদি নিজের জন্য টুল বানানোর জন্য প্রোগ্রামিং ব্যবহার করেন তাহলে আপনাকে গ্রাহক সন্তুষ্টি নিয়ে চিন্তা করতে হবে না। আপনার সফটওয়্যারের জন্য প্রোগ্রামারদের মোটা অঙ্কের টাকা পরিশোধ করতে হবে না। এভাবে আপনি প্রবলেম সলভিং আয়ত্ব করতে থাকবেন। পেশাধারী ডেভেলপার হয়ে লক্ষ লক্ষ টাকা কামাতে হবে—প্রোগ্রামিং শেখার লক্ষ্যটা যেন সব সময় এটা না হয়।

ভুল ধারণা ৪: কম্পিউটার বিজ্ঞান একটি জটিল বিষয়

প্রত্যেক বিষয়ের নিজস্ব জটিলতা রয়েছে। কোনো নির্দিষ্ট বিষয় কিছু মানুষের কাছে খুব সহজ মনে হয়, আবার কিছু মানুষের কাছে চরম কঠিন। আমার কিছু বন্ধু বলতো যে তারা যদি (কম্পিউটার বিজ্ঞান ছাড়া) অন্য কোনো বিষয়ে পড়াশোনা করতো, তাহলে হয়তো কলেজই ছেড়ে দিত।
কম্পিউটার বিজ্ঞান কারো কারো ভালো লাগে, কারো কারো লাগে না। এর মানে এই না যে কম্পিউটার বিজ্ঞান একটি জটিল বিষয়। কর্মজীবনে কম্পিউটার বিজ্ঞানের একজন শিক্ষক হিসেবে আমি অনেক শিক্ষার্থীদের দেখেছি যাদের কাছে প্রোগ্রামিং খুবই সহজ কাজ। তারা এমনভাবে প্রোগ্রাম লেখে যেন মনে হয় কম্পিউটারের সাথে কথা বলছে। আবার, অনেকে শুরুতে যুদ্ধ করে। প্রত্যেক শিক্ষকই তার ক্লাসে কিছু ভালো ছাত্র ও কিছু খারাপ ছাত্র পেয়ে থাকেন। সুতরাং যেকোনো বিষয়ে ভালো করা ও খারাপ করা একটি সাধারণ ব্যাপার।
আমি যা বলতে চাচ্ছি তা হলো—কম্পিউটার বিজ্ঞান মোটেও কঠিন কোনো বিষয় নয়। অন্য অর্থে, এটি অন্যান্য বিষয়ের মতোই কঠিন।

ভুল ধারণা ৫: প্রোগ্রামিং শুধু ছেলেদের জন্য

এটি একটি বহুল আলোচিত বিষয়। একটি বিষয় কীভাবে নির্দিষ্টভাবে শুধু পুরুষদের জন্য হতে পারে? বিজ্ঞান, প্রযুক্তি, প্রকৌশল ও গণিতের মতো বিষয়গুলোর মধ্যে কম্পিউটার বিজ্ঞানে নারীদের অংশগ্রহণ উল্লেখযোগ্য পরিমাণে কম। অনেকগুলো ভুল ধারণা, যেমন– আঁতেলরাই শুধু কম্পিউটার বিজ্ঞান পড়ে, গণিতে খুব ভালো হতে হয়, প্রোগ্রামাররা বাক্সের মধ্যে জীবন কাটায়, অসামাজিক হয় ইত্যাদির কারণে নারীরা এদিকে আসতে ভয় পায়। আপনি যদি সত্য খোঁজেন, তাহলে দেখবেন অনেক নারী প্রোগ্রামার রয়েছেন যাদের হাত ধরে প্রযুক্তি আজ এই পর্যায়ে। নারীদের দ্বারা সৃষ্ট একটি বিষয় কীভাবে আজ পুরুষপ্রধান হয়ে উঠেছে কম্পিউটার বিজ্ঞান তার একটি উৎকৃষ্ট উদাহরণ। আশা করা যায় নিকট ভবিষ্যতে পুরুষ, নারী উভয়ে মিলিতভাবে কম্পিউটার বিজ্ঞান নিয়ে কাজ করবে।
উল্লেখ্য যে আমার স্ত্রী একজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী। তার ব্যাচেলর, মাস্টার্স ও পিএইচডি ডিগ্রি রয়েছে। সুতরাং যারা মনে করে যে প্রোগ্রামিং শুধু পুরুষদের জন্য, তারা আসলে বোকা। বোকা শব্দটি বলার জন্য দুঃখিত।

ভুল ধারণা ৬: কম্পিউটার বিজ্ঞান পড়লেই গেম তৈরি করতে পারব

হ্যাঁ, আপনি যা ইচ্ছা তাই বানাতে পারেন। যেমন– একটি পিয়ানো সফটওয়্যার, বা একটি গিটার সফটওয়্যার। আপনার মাকে রান্নায় সাহায্য করার জন্য একটি সফটওয়্যার বানাতে পারেন? হ্যাঁ, অবশ্যই পারেন। আপনি একটি রোবট বানিয়ে দিতে পারেন। দুঃখের বিষয় হচ্ছে যে রোবট প্রযুক্তি এখনো এত উন্নত হয়নি (সাধারণের জন্য)। ধৈর্য ধরে আরেকটি দশক অপেক্ষা করুন।
আপনি কি গেম ডেভেলপ করতে পারেন? আচ্ছা, এত কিছু থাকতে কম্পিউটার বিজ্ঞান পড়ে আপনি গেমই কেন ডেভেলপ করতে চান? আপনি ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতি নিয়ন্ত্রণের জন্য সফটওয়্যার তৈরি করতে পারেন যা বাসাবাড়ির বিদ্যুত সাশ্রয় করবে। একটি স্মার্টফোন অ্যাপ তৈরি করতে পারেন যা বয়স্কদের কেনাকাটা বা পথ নির্দেশনা দিতে সাহায্য করবে।

এক নজরে ধারণাগুলো:

  • প্রোগ্রামিং শিখতে নিজের ইচ্ছা আর সৎ প্রচেষ্টাই যথেষ্ট। গণিত নিয়ে মাথা ঘামানোর কিছু নেই।
  • যেকোনো বয়সের যেকোনো ব্যক্তি প্রোগ্রামিং শিখতে পারে। আর্টস, কমার্স বা সায়েন্স বিবেচ্য নয়।
  • প্রোগ্রামিং ভাষায় নয়, দক্ষ হতে হবে প্রবলেম সলভিংয়ে। প্রোগ্রামিং ভাষা অল্পদিনেই শিখে নেওয়া যায়।
  • অন্যান্য বিষয়ের মতোই কম্পিউটার বিজ্ঞান কারো কারো জন্য সহজ, কারো কারো জন্য কঠিন।
  • প্রোগ্রামিং সবার জন্য, শুধু পুরুষদের জন্য নয়। বিশ্বের প্রথম প্রোগ্রামার একজন নারী ছিলেন।
  • প্রোগ্রামিং শুরু করেই গেম ডেভেলপের চিন্তা মাথায় আনা যাবে না।

ড. মাহমুদ শাহরিয়ার হোসেন (সহকারী অধ্যাপক, ইউনিভার্সিটি অব টেক্সাস এট এল পেসো)-এর মূল লেখাটি পাওয়া যাবে এখানে https://bit.ly/2ENReAp। লেখাটি অনুবাদ করেছেন মোশারফ হোসেন।

সি শেখার গাইডলাইন!

বাংলা ভাষায় সি প্রোগ্রামিং ভাষা দিয়ে প্রোগ্রামিং শেখার গাইডলাইন

শখের বশে কিংবা বাটে পড়ে – যেকারণেই হোক না কেন, প্রোগ্রামিং যারা শিখে, তাদের বেশিরভাগেরই “সি” প্রোগ্রামিং ভাষা শিখতে হয়। সি কেন শিখব, বা সি শিখে কী লাভ – এই আলোচনা করাটা এই লেখার উদ্দেশ্য নয়, বরং যারা ইতিমধ্যে সি শিখবে বলে মনস্থির করেছে এবং বাংলা ভাষায় সি শেখার রিসোর্স খুঁজছে, তাদের জন্যই এই লেখা। যেহেতু আমি সি প্রোগ্রামিং নিয়ে একাধিক বই লিখেছি, তাই সেগুলো কোনটা কাদের জন্য, সেটাও এই লেখায় তুলে ধরব।

সি শেখার শুরুতেই এখন যেটা করা উচিত, এক ঘণ্টার সি ভিডিওটা দেখে ফেলা উচিত। এখানে কিছু কিছু বুঝা যাবে, আবার কিছু কিছু জিনিস নতুনরা হয়ত একেবারেই বুঝবে না – তাতে ঘাবড়ে যাবার কিছু নেই। বরং সম্ভব হলে পুরো ভিডিওটা দুইবার দেখতে হবে। এই ভিডিও দেখলে সি নিয়ে একটা ধারণা তৈরি হবে।

তারপর সি শেখা শুরু করতে হবে। প্রোগ্রামিংয়ে যারা একেবারেই নতুন, তাদের জন্য আমি “কম্পিউটার প্রোগ্রামিং ১ম খণ্ড” নামে একটি বই লিখেছি। এখানে জটিল-কঠিন-ভয়াবহ জিনিসগুলো বাদ দিয়ে বরং মৌলিক জিনিসগুলোর ওপর জোর দেওয়া হয়েছে। আশা করি, বইটি কেউ যদি দুইবার করে পড়ে ফেলে, তাহলে তার বেসিক শক্ত হয়ে যাবে। বইটি রকমারি ডট কম থেকে অর্ডার করা যাবে, এছাড়া আর কোথা থেকে পাওয়া যাব সেটি জানা যাবে দ্বিমিক প্রকাশনীর ওয়েবসাইটে। আবার বইটি ইন্টারনেটে ফ্রিও পড়া যাবে, cpbook.subeen.com ওয়েবসাইট থেকে।

কম্পিউটার প্রোগ্রামিং ১ম খণ্ড – চতুর্থ সংস্করণ

বেসিক তো শেখা হলো, কিন্তু প্রোগ্রামিং তো চর্চার বিষয়। নতুনরা অনুশীলন করবে কীভাবে? আমার মতে “কম্পিউটার প্রোগ্রামিং ১ম খণ্ড” বইটি পড়ার পরে সবার যেই বইটি পড়া উচিত, সেটি হচ্ছে তাহমিদ রাফির লেখা “প্রোগ্রামিং এক্সারসাইজ“। এখানের উদাহরণ ও অনুশীলনীগুলো করে ফেলতে হবে।

সি তো শিখতেছি, কিন্তু ভিডিও দেখে শিখতে পারলে ভালো হত – কারো কারো এমনটি মনে হতে পারে। তাদের জন্য আছে দ্বিমিক কম্পিউটিংয়ের ফ্রি অনলাইন কোর্স “প্রোগ্রামিংয়ে হাতেখড়ি”। ভিডিওগুলো আমার ইউটিউব চ্যানেলেও দেখা যাবে।

ওপরের কাজগুলো করার পরে আরো সি শিখতে হবে। এবারে একটু এডভান্সড বিষয়। এজন্য আমি লিখেছি “কম্পিউটার প্রোগ্রামিং ২য় খণ্ড“। এখানে পয়েন্টার, রিকার্শন, ফাইল, স্ট্রাকচার ইত্যাদি বিষয়গুলো আলোচনা করা হয়েছে। এই বইটিও কমপক্ষে দুবার পড়তে হবে।

এখন, প্রোগ্রামিং শেখার পাশাপাশি, প্রবলেম সলভিংও করতে হবে। শুরুতে সহজ প্রবলেম সলভ করাই ভালো। এজন্য তৈরি করা আছে দ্বিমিক অনলাইন জাজ। এই ভিডিওগুলো দেখলে সেখানে শুরু করা সহজ হবে। প্রবলেমগুলো নিজে নিজে সমাধান করতে পারলেই সবচেয়ে ভালো, আর তা না পারলে “৫২টি প্রোগ্রামিং সমস্যা ও সমাধান” বইটি পড়া যেতে পারে।

প্রবলেম সলভিং করতে করতে গিয়ে মনে হবে, একটু ডেটা স্ট্রাকচার ও অ্যালগরিদম জানলে ভালো হতো। সি দিয়ে ডেটা স্ট্রাকচার ও অ্যালগরিদমের সঙ্গে পরিচিত হওয়ার জন্য আমার লেখা “কম্পিউটার প্রোগ্রামিং ৩য় খণ্ড – ডেটা স্ট্রাকচার ও অ্যালগরিদম পরিচিতি” বইটি পড়তে পারো। বই পড়ার পাশাপাশি ইউটিউবে আমার ভিডিও লেকচারগুলোও কাজে আসবে বলে আমি মনে করি।

ওপরের কাজগুলো ঠিকঠাকভাবে করলে আমি মনে করি সি প্রোগ্রামিং ভাষা দিয়ে প্রোগ্রামিং শেখা – এই পথে তুমি বহুদূর এগিয়ে যাবে। তারপরও কেউ আরেকটি বই পড়তে চাইলে আমি বলব The C Programming Language বইটি পড়ার জন্য।

লিঙ্ক –

একটি লিস্টে দ্বিতীয় লিস্টের সকল উপাদানের উপস্থিতি – প্রোগ্রামিং ইন্টারভিউ সমস্যা ১৫

সহজ প্রোগ্রামিং ইন্টারভিউ সমস্যা।

সমস্যা – একটি ফাংশন লিখতে হবে, যেখানে দুটি লিস্ট ইনপুট দেওয়া হবে। প্রথম লিস্টে যদি দ্বিতীয় লিস্টের সকল উপাদান থাকে তাহলে True রিটার্ন করতে হবে, আর নইলে False রিটার্ন করতে হবে।

সমাধান – সমাধান খুবই সহজ। দ্বিতীয় লিস্টের প্রতিটি উপাদান প্রথম লিস্টে আছে কী না, সেটি পরীক্ষা করতে হবে। যদি না থাকে, তাহলে False রিটার্ন করতে হবে, আর যদি সব উপাদানই প্রথম লিস্টে পাওয়া যায়, তাহলে True রিটার্ন করতে হবে।

def is_sublist(listA, listB):
    for item in listB:
        if item not in listA:
            return False
    return True

এখন প্রশ্ন হচ্ছে, ওপরের কোডের কমপ্লেক্সিটি কত? অতিরিক্ত কোনো মেমোরি ব্যবহার করা হচ্ছে না, তাই স্পেস কমপ্লেক্সিটি হচ্ছে O(1)। আর টাইম কমপ্লেক্সিটি হচ্ছে O(n * m), যেখানে n হচ্ছে listA-এর উপাদান সংখ্যা আর m হচ্ছে listB-এর উপাদান সংখ্যা। অনেকেই এখানে ভুল করে টাইম কমপ্লেক্সিটি বলবে O(n), কিন্তু item not in listA – এখানে কিন্তু লিস্টের সকল উপাদান পরীক্ষা করতে হতে পারে, তাই শুধু এই কাজটির টাইম কমপ্লেক্সিটি হচ্ছে O(m)।

পরবর্তী প্রশ্ন হচ্ছে, ওপরের কোডটি কীভাবে আরো ইফিশিয়েন্ট করা যায়? এজন্য সেট (set) ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রথমে listA-কে সেটে রূপান্তর করতে হবে। তারপরে কোড আগের মতোই। আমি আর এখানে কোড লিখে দেখালাম না, এটি নিজে লিখতে হবে।

লিস্টে যদি n সংখ্যক উপাদান থাকে, তাহলে এটিকে সেটে রূপান্তর করার কমপ্লেক্সিটি হচ্ছে O(n)। আর তারপরে যেই হোড হবে, সেটি ঠিকঠাকমতো লিখলে তার কমপ্লেক্সিটি হবে O(m)। কারণ একটি উপাদান সেটে আছে কী না, সেটি পরীক্ষা করার জন্য O(1) সময় লাগে। তাহলে প্রোগ্রামটির টাইম কমপ্লেক্সিটি হবে O(n) + O(m)। তবে সেট ব্যবহার করায় কিন্তু এই প্রোগ্রামের স্পেস কমপ্লেক্সিটি বেড়ে যাচ্ছে, স্পেস কমপ্লেক্সিটি কত সেটি পাঠকের জন্য কুইজ (কমেন্টে উত্তর দেওয়া যাবে)।

দুটি বিষয় লক্ষ রাখতে হবে। ইন্টারভিউতে স্পেস কমপ্লেক্সিটি না জিজ্ঞাসা করলেও বলা উচিত। মানে কমপ্লেক্সিটি জিজ্ঞাসা করলে টাইম ও স্পেস কমপ্লেক্সিটি দুটোই বলা উচিত। আর দ্বিতীয়ত, ফাংশন লেখার পরে তার জন্য ইউনিট টেস্ট লিখতে পারলে ভালো হয়, এতে ইন্টারভিউয়ারকে একটু খুশি করা যায় আর কী।

টাওয়ার অফ হ্যানয়

টাওয়ার অফ হ্যানয় , কম্পিউটার বিজ্ঞানের মানুষদের কাছে খুবই পরিচিত একটি সমস্যার নাম। রিকার্শন দিয়ে সাধারণত আমরা এই সমস্যার সমাধান করে থাকি। এটি মূলত একটি গাণিতিক খেলা বা পাজল, যেখানে তিনটি খুঁটি এবং ছোটবড় বিভিন্ন আকারের অনেকগুলো চাকতি বা ডিস্ক দেয়া থাকে। খেলাটি হলো প্রথম খুঁটি থেকে তিন নাম্বার খুঁটিতে  সবগুলো চাকতি নিয়ে যাওয়া।

মনে হতে পারে চাকতি সরানো আর এমন কী ব্যাপার! কিন্তু সহজ হলে তো আর খেলার মজা থাকে না। চাকতি গুলো সরানোর জন্য রয়েছে তিনটি শর্ত। শর্তগুলো হলোঃ

১. চাকতিগুলো থেকে একবারে একটি করে চাকতি অন্য খুঁটিতে স্থানান্তর করতে হবে। একের অধিক চাকতি একবারে নেয়া যাবে না।

২. সবসময় সবার উপরে যে চাকতিটি থাকবে সেই চাকতিটিই সরিয়ে নিতে হবে, এবং যে খুঁটিতে স্থানান্তর করা হবে সেখানেও সবার উপরের স্থানেই তার জায়গা হবে।

৩. কখনোই ছোট চাকতির উপর বড় চাকতি রাখা যাবে না।

১৮৮৩ সালে ফরাসি গণিতবিদ, এ্যাডুইয়ার্ড লুকাস , টাউয়ার অফ হ্যানয় পাজল্‌টি আবিষ্কার করেন। টাওয়ার অফ হ্যানয়ের রয়েছে মজার একটি গল্প। জনশ্রুতি যে ভারতের কাশি বিশ্বনাথে একটি মন্দিরের একটি বিশাল কক্ষে ৬৪টি স্বর্ণের চাকতিসহ তিনটি স্তম্ভ আছে। একজন ব্রাহ্মণ পুরোহিত ব্রহ্মার নির্দেশ অনুসারে সেই চাকতিগুলোকে ক্রমাগত নিয়ম মেনে আদিকাল থেকে স্থানান্তর করে যাচ্ছে। কিংবদন্তীদের মতে যখন পাজলের ৬৪টি চাকতির শেষ চাকতিটি সফলভাবে স্থানান্তর করা যাবে, তখন পৃথিবী ধ্বংস হয়ে যাবে!

মজার ব্যাপার হচ্ছে যদি কিংবদন্তীদের কথা সত্যি হয়, এক সেকেন্ডে নিয়ম মেনে একটি চাকতি সঠিকভাবে সরানো গেলেও পুরোহিতের সময় লেগে যাবে ২৬৪-১ সেকেন্ড মানে ২৪৫ বিলিয়ন বছর!

গল্পটি বিভিন্নভাবে প্রচলিত আছে। কোথাও বলা আছে, একটি বৌদ্ধদের আশ্রম এবং ভিক্ষুদের কথা। মন্দির বা আশ্রমের অবস্থান নিয়েও রয়েছে মতভেদ। কারো মতে মন্দিরটি ভারতে আবার কারো মতে আশ্রমটি ভিয়েতনামের রাজধানী হ্যানয়ে। আবার  অনেকের ধারণা টাওয়ারটি পৃথিবীর শুরু থেকেই আছে এবং পুরোহিতেরা রোজ একটি করে চাকতি সরিয়েই যাচ্ছেন।

কম্পিউটার বিজ্ঞানে রিকার্শন ধারণাটি ব্যবহার করে সাধারণত আমরা টাওয়ার অফ হ্যানয় সমস্যার সমাধান করে থাকি। সহজ বাংলায় রিকার্শন মানে হচ্ছে পুনরাবৃত্তি। রিকার্শন হচ্ছে এমন একটি পদ্ধতি যেখানে একটি ফাংশনকে এমনভাবে ব্যবহার করা হয় যেন ফাংশনটি নিজেই নিজের কাজে ব্যবহৃত হয় বা নিজের নাম ধরে নিজেই নিজেকে ডাকে। রিকার্শনের সাহায্যে বারবার একই কাজ করে একটা সমস্যার সমাধানে পৌঁছানো যায়।

টাওয়ার অফ হ্যানয়ের ক্ষেত্রে n  সংখ্যক চাকতির জন্য 2n -1 সংখ্যক স্থানান্তরc(Move) হয়ে থাকে। সবচেয়ে সহজ টাওয়ার অফ হ্যানয় সমস্যায় তিনটি চাকতি থাকে।   

N সংখ্যক চাকতির জন্য টাওয়ার অফ হ্যানয়ের এ্যালগোরিদমটি নিম্নরূপঃ

TOWER (N, BEG, AUX, END)

  1. If N=1, then:
    1. Write: BEG—>END
    2. Return
  2. Call TOWER (N-1, BEG, END, AUX)
  3. Write: BEG—>END
  4. Call TOWER(N-1, AUX,BEG,END)
  5. Return

ধরা যাক, খুটি তিনটি যথাক্রমে A, B, C এবং N=3 ( যেহেতু আমরা তিনটি চাকতির জন্য সমাধান করবো।) সেক্ষেত্রে আমাদের স্থানান্তর সংখ্যা হবে 23 -1 = 7  . একদম শুরুতে আমাদের চিত্রটি হবে এমনঃ

n=3 এর জন্য টাওয়ার অফ হ্যানয়।
n=3 এর জন্য টাওয়ার অফ হ্যানয়।


 এখানে A , B এবং C যথাক্রমে BEG, AUX এবং END.  এ্যালগোরিদম এর ফাংশন মতে আমরা লিখতে পারি, TOWER (3, A, B, C) . যেহেতু আমাদের N এর মান 1 এর থেকে বেশি তাই এ্যালগোরিদমের 1 নাম্বার পয়েন্ট আপাতত আমাদের কাজে লাগবে না। আমরা চলে যাই এ্যালগরিদমের 2,3 এবং 4 নাম্বার পয়েন্টের কাছে। সহজ  এবং নির্ভুলভাবে টাওয়ার অফ হ্যানয় সমস্যাটি সমাধান করা জন্য আমরা নিচের তিনটি জিনিস মাথায় রাখবো।

Call Tower (N-1, BEG, END, AUX)

Write:  BEG—>END

Call Tower (N-1, AUX, BEG, END)

যেকোন সংখ্যক চাকতির জন্য কতগুলো স্থানান্তর(movement) এবং স্থানান্তরের ক্রম বের করার জন্য TOWER (N, BEG, AUX, END) এর ডানদিকে আমরা রাখবো TOWER (N-1, BEG, END, AUX ) স্টেটমেন্টটিকে এবং বামদিক রাখবো TOWER (N-1, AUX, BEG, END) .  এটার বেসিক স্ট্রাকচারটি হবে নিম্নরূপঃ

Untitled

 প্রতিবারেই আমাদের আউটপুট হবে BEG —> END . এক্ষেত্রে লক্ষণীয় ব্যাপার হচ্ছে এখানে BEG,  AUX, END এগুলো জায়গা বদলালে এদের নাম বদলাবে। যেমনঃ বামদিকে TOWER (N-1, AUX, BEG, END)  এ AUX কিন্তু আসলে BEG হয়ে গেছে কারণ সে প্রথমে।

এখন N=3 এর জন্য আমরা পাইঃ

matha

 উপরের চিত্রের প্রতিবার TOWER ফাংশন থেকে আমরা BEG—->END হিসেবে আউটপুট পাবো, যেটা হবে আমাদের টাওয়ার অফ হ্যানয় সমস্যার এক একটি স্থানান্তর। যেমনঃ

TOWER (3, A, B, C) ————————————— BEG —-> END —– A—>C

TOWER (3-1, B, A, C) = TOWER (2, B, A, C) ———- BEG—->END —– B—>C

ঠিক এভাবে N = 1 না হওয়া পর্যন্ত TOWER  ফাংশনটি কাজ করেই যাবে। শেষ পর্যন্ত আমরা নিম্নরূপ আউটপুট পাবো যেগুলো প্রত্যেকটি টাওয়ার অফ হ্যানয়ের এক একটি স্থানান্তর। এভাবে প্রতিবার টাওয়ার অফ হ্যানয়ের এ্যালগরিদম ব্যবহার করে আমরা নিম্নোক্ত সমাধান পাইঃ

DSC02719

 এই ছবিটিতে যে “MOVE” গুলো দেখা যাচ্ছে সেগুলো উপর থেকে নিচ পর্যন্ত পরপর সাজালেই আমরা তিনটি চাকতির জন্য টাওয়ার অফ হ্যানয়ের স্থানান্তরগুলো পেয়ে যাবো

টাওয়ার অফ হ্যানয় সমস্যার সমাধানের ক্ষেত্রে এই নিয়মটি দ্বারা N এর যেকোন মানের জন্য খুব সহজেই এর স্থানান্তর (Movement) বের করা সম্ভব।

 লেখক : তামান্না নিশাত রিনি

অ্যাডা লাভলেস – বিশ্বের প্রথম প্রোগ্রামার

সাল ১৮১৫। ডিসেম্বর মাসের ১০ তারিখ। ইংল্যান্ডে সে সময় বড্ড শীত। ইংল্যান্ডের বিখ্যাত বায়রন পরিবারে জন্ম হলো এক শিশু সন্তানের। সেই শিশু সন্তানটি বিখ্যাত কবি লর্ড বায়রন এবং অ্যানি ইসাবেলার কন্যা, অগাস্টা অ্যাডা; পৃথিবীর প্রথম প্রোগ্রামার-যিনি অ্যাডা লাভলেস নামেই সুপরিচিত।

অ্যাডা লাভলেস-প্রথম কম্পিউটার প্রোগ্রামার
অ্যাডা লাভলেস-প্রথম কম্পিউটার প্রোগ্রামার

পুরো নাম তাঁর অ্যাডা অগাস্টা কিং, আর ডাকা হতো কাউন্টেস অফ লাভলেস বা শুধুই অ্যাডা লাভলেস নামে। তাঁর বাবার সৎ-বোন অগাস্টা লেই এর নামে মেয়ের নাম রাখা হয়, আর বায়রন তাঁকে অ্যাডা নাম দেন। মাত্র একমাস যখন অ্যাডার বয়স, তখন থেকে তাঁর মা ইসাবেলা তাঁকে নিয়ে আলাদা হয়ে যান। পিতা বিখ্যাত রোমান্টিক কবি লর্ড বায়রনের সাথে অ্যাডার কখনো দেখা হয়নি। এমনকি ১৮৪১ সালের আগে অ্যাডা জানতেনই না লর্ড বায়রন তাঁর বাবা!

ছোট থেকেই অ্যাডা কিছুটা অসুস্থতায় ভুগছিলেন, প্রচণ্ড মাথাব্যথা হতো এবং দৃষ্টি প্রতিবন্ধকতা ছিল। ১৮২৯ সাল থেকে তিনি হাম এবং পক্ষাঘাতগ্রস্থতায় ভুগছিলেন। কিন্তু ক্র্যাচে ভর দিয়ে হলেও শিক্ষা চালিয়ে গিয়েছেন। বাসায় গৃহশিক্ষকেরা বিভিন্ন বিষয়ে শিক্ষা দিতেন তাঁকে। গণিতজ্ঞ ও যুক্তিবিদ ডি-মরগ্যান তাঁর শিক্ষক ছিলেন। স্যার চার্লস ডিকেন্স, স্যার চার্লস হুইটস্টোন এবং বিজ্ঞানি মাইকেল ফ্যারাডের সাথেও তাঁর জানাশোনা ছিল।

অ্যাডা লাভলেসের মায়ের একদমই ইচ্ছা ছিলনা তার মেয়ে বাবার প্রতিভা পাক। তাই ছোটবেলা থেকেই মেয়েকে তিনি সঙ্গীতে এবং গণিতে ব্যস্ত করে রাখেন। মায়ের প্রচেষ্টা বৃথা যায়নি – তাঁর গণিত প্রতিভা বিচ্ছুরিত হয়েছে উজ্জ্বল আলোকরশ্মির মত। ১৮৩২ সালে যখন তাঁর বয়স মাত্র ১৭ বছর, তখন তিনি ফ্লাইং মেশিনের নকশা প্রণয়ন করেন।

১৮৩৫ সালের ৮ জুলাই তিনি  উইলিয়াম কিং এর সাথে বিবাহ বন্ধনে আবদ্ধ হন এবং তাঁর নামের সাথে কিং যুক্ত হয়। ১৮৩৩ সালের ৫ জুন তাঁর সাথে পরিচয় হয় বিশ্ববিখ্যাত বিজ্ঞানী চার্লস ব্যাবেজের। স্যার চার্লস উইলিয়াম ব্যাবেজ তখন তাঁর ডিফারেন্স মেশিন বা অ্যানালাইটিক্যাল ইঞ্জিন নামক কম্পিউটার আবিষ্কারের নেশায় মত্ত। ব্যাবেজকে তখন লোকজন পাগল মনে করতো। তাঁর এই অ্যানালাইটিক্যাল ইঞ্জিনের ধ্যানধারণা যেই গুটিকয়েক মানুষ বুঝতে পেরেছিলেন, তাঁদের মধ্যে অ্যাডা অন্যতম। অ্যাডা তাঁর গণিতবিষয়ক বিশ্লেষণী ক্ষমতার দ্বারা বুঝতে পেরেছিলেন এই কম্পিউটারগুলোর নাম্বার ক্রাঞ্চিং এর অমিত সম্ভাবনা সম্পর্কে।চার্লস ব্যাবেজ তাই লিখে গেছেন তাঁর Decline of Science in England বইয়ে। তখনকার দিনে এই যন্ত্রটির কাজ ব্যাখ্যা করা খুবই কষ্টসাধ্য ছিল, এবং অনেক বিজ্ঞানী ও গণিতবিদ তাঁর চিন্তাধারাটিকে সমর্থন করেন নি। কিন্তু অ্যাডা যন্ত্রটির কার্যপদ্ধতি ও সম্ভাবনা সম্পর্কে সঠিক ব্যাখ্যা দেন। ব্যাবেজ অ্যাডার ধীশক্তি, সাবলীলতা, প্রতিভা এবং গাণিতিক দক্ষতায় মুগ্ধ ছিলেন। ব্যাবেজ অ্যাডা সম্পর্কে তাঁর লেখায় অ্যাডাকে সংখ্যার জাদুকরি (The Enchantress of Numbers) বলে আখ্যা দিয়েছেন।

অ্যাডার মৃত্যুর ১০০ বছর পর অ্যানালিটিকাল ইঞ্জিন সম্পর্কে তাঁর একটি নোট প্রকাশিত হয়। সেই নোটের G-নং এ তিনি Bernoulli numbers এর একটি সিকোয়েন্স ক্যালকুলেশন করার জন্য একটি অ্যালগরিদম বর্ণনা করেন যা পৃথিবীর প্রথম কম্পিউটার প্রোগ্রাম হিসেবেই পরিচিত। অ্যানালিটিকাল মেশিন (যা বর্তমান কম্পিউটারের পূর্বপুরুষ)-এর মত এই নোটটি ছিল মেশিনটির হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যার এর বর্ণনা। আর এ কারণেই অ্যাডা অগাস্টা লাভলেস পৃথিবীর প্রথম প্রোগ্রামার হিসেবেই পরিচিত।

Bernoulli numbers এর ক্যালকুলেশন- পৃথিবীর প্রথম কম্পিউটার প্রোগ্রাম।
Bernoulli numbers এর ক্যালকুলেশন- পৃথিবীর প্রথম কম্পিউটার প্রোগ্রাম।

অ্যাডা তাঁর সারা জীবন ধরে বিজ্ঞানের অগ্রগতির জন্য কাজ করে গেছেন। ব্যাবেজ এর সাথে তাঁর বিখ্যাত কাজের পরও তিনি তাঁর অন্যান্য কাজগুলো চালিয়ে যান। তাঁর ইচ্ছা ছিল এমন একটি গাণিতিক মডেল তৈরি করা যা দিয়ে স্নায়ু (Nerve) কিভাবে উদ্দীপ্ত হয় তা বের করা। অর্থাৎ তিনি নার্ভাস সিস্টেমের উপর একটি গাণিতিক মডেল তৈরি করতে চেয়েছিলেন। এছাড়া তিনি ইলেক্ট্রিক্যাল সিগন্যাল এবং ম্যাগনেটিজম এর উপর গবেষণা করেছেন।

এই টেক-জিনিয়াস ১৮৫২ সালের ২৭ নভেম্বর, মাত্র ৩৬ বছর বয়সে ক্যান্সারে আক্রান্ত হয়ে মৃত্যুবরণ করেন। তাঁকে মর্যাদা দিতে আমেরিকার প্রতিরক্ষা (US Defense) বিভাগের প্রমিত প্রোগ্রামিং ভাষার নাম রাখা হয় অ্যাডা (Ada)। Conceiving Ada নামে তাঁকে নিয়ে একটি সিনেমাও আছে। মাইক্রোসফটের প্রোডাক্ট অথেনটিসিটি হলোগ্রামে রয়েছে তাঁর ছবি। কম্পিউটিং এবং প্রোগ্রামিং এ বিশেষ অবদানের কারণে ২৪ মার্চকে Ada Lovelace Day হিসেবে বিশ্বব্যাপী উদযাপন করা হয়ে থাকে।

লেখকঃ তামান্না নিশাত রিনি।
তথ্যসূত্রঃ উইকিপিডিয়া।

গণিতে দুর্বল?

অনেকেই আমার কাছে বা বিভিন্ন ফোরামে এরকম একটা প্রশ্ন করে, “ভাই, আমি তো গণিতে দুর্বল, আমি কি প্রোগ্রামিং শিখতে পারব?” প্রশ্নটা যারা করে, বেশিরভাগই বিশ্ববিদ্যালয় পর্যায়ের শিক্ষার্থী। এখন কথা হচ্ছে গণিতে দুর্বলতা কোনো স্থায়ী জন্মগত সমস্যা নয় যে সেটা ঠিক করা যাবে না। তাই প্রোগ্রামিং শেখার আগে সেই সমস্যাটা ঠিক করে ফেলাই ভালো নয় কি? তো কীভাবে কী করা যায়, সেটা নিয়ে আমার দীর্ঘদিন গণিত পড়ানোর অভিজ্ঞতার আলোকে তোমাদের জন্য এই লেখা।

Image Source : http://blogs.discovermagazine.com/inkfish/2012/11/02/math-phobes-experience-arithmetic-like-bodily-pain/

প্রথম কথা হচ্ছে তোমার ম্যাথ জিনিয়াস হওয়ার দরকার নাই। তুমি তো আর আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে অংশ নিতে যাচ্ছ না, কিংবা এসিএম আইসিপিসির ওয়ার্ল্ড ফাইনালসে প্রতিযোগিতা করতে যাচ্ছে না। তোমার উদ্দেশ্য হচ্ছে প্রোগ্রামিং শেখা এবং ভালো লাগলে সেটার উপর ক্যারিয়ার গড়া। এবং তুমি গণিতে নিজেকে দুর্বল মনে করছ, তাই আমার এই আর্টিকেলটি পড়ছ। তুমি গণিতে দূর্বল মানে তোমার বেসিক যথেষ্ট শক্ত নয়, তুমি স্কুলে ফাঁকিবাজি করেছ। অথবা জীবনে কখনও ভালো গণিত শিক্ষকের সান্নিধ্যে আসার সুযোগ হয় নাই। তো এখন স্কুলজীবন শেষ, তার মানে এই না যে স্কুলের বইগুলো আবার পড়া যাবে না। তুমি প্রথমে অষ্টম শ্রেণীর গণিত বই পড়া শুরু কর। বইয়ের শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত পড়ে ফেলবে। সাথে সাথে উদাহরণের অঙ্কগুলো নিজে নিজে করবে। অনুশীলনী করার দরকার নাই। এক-দুই সপ্তাহের মধ্যেই বইটা শেষ করতে পারা উচিত। তুমি স্কুলের বই পড়ছ দেখে বাসায় লোকজন হাসাহাসি করতে পারে, পাত্তা দিও না।

এরপর নিজেকে প্রশ্ন করবে? ক্লাস এইটের বই পড়ার সময় কী সবকিছু ঠিকঠাক বুঝতে পেরেছ নাকি কোথাও কোথাও একটু সমস্যা হয়েছে? যদি সমস্যা হয়, তাহলে ক্লাস ফাইভের বই থেকে শুরু কর। তারপর ক্লাস সিক্স ও সেভেনের বই। প্রতিটা বই পড়তে এক সপ্তাহের মত সময় লাগবে। পড়ার সাথে সাথে উদাহরণগুলো করতে ভুলবে না।

ক্লাস এইট পর্যন্ত গণিতের বেসিক শক্ত করার পরে তুমি জাফর ইকবাল স্যারের লেখা “গণিত এবং আরো গণিত” বইটা পড়তে পার। বইটা আসলে ইংলিশ মিডিয়ামের (ও লেভেলের) গণিত বই অবলম্বনে লেখা। পড়তে এক মাসের মতো সময় লাগবে।

উপরের কাজগুলো করার পরে তুমি প্রোগ্রামিং শেখা শুরু করে দাও। আর প্রোগ্রামিং শেখার সময়, প্রোগ্রামিংয়ের ফাঁকে ফাঁকে ডিসক্রিট ম্যাথ শিখে ফেলো। এর জন্য বাংলায় কোনো ভালো বই নাই। তবে হাম্মাদ আলী স্যারের অনলাইন কোর্স আছে, সবার জন্য ফ্রি।

পৃথিবীর ৯৫% প্রফেশনাল প্রোগ্রামারই জীবনে এমন কিছু করবে না, যার জন্য এর চেয়ে বেশি গণিত শেখার দরকার হবে। বাকী ৫% এর অনেক কিছু শিখতে হবে। সেগুলো কী কী, এটা তাদের আলাদাভাবে বলে দেওয়া লাগবে না, তারা সামনে এগুতে থাকলে এমনিতেই জানতে পারবে। আর ৯৫%, যাদের মধ্যে তোমার থাকার সম্ভাবনা বেশি, তুমি নিশ্চিন্তে প্রোগ্রামিংকে ক্যারিয়ার হিসেবে নিতে পার, যদি প্রোগ্রামিং ভালো লাগে। তোমার জন্য শুভকামনা।

যারা আসলেই স্কুলে গণিত শেখায় ফাঁকি দিয়েছ, তারা গণিত করব জয় বইটি পড়তে পারো। বইটি আমি ও তাহমিদ রাফি মিলে লিখেছি।